Фамилия Кючук — редкий для России случай, когда в основе лежит не славянское, а тюркское слово, причём не в качестве географического названия или этнонима, а напрямую как прозвище. В тюркских языках, например в крымскотатарском, турецком, гагаузском, «кючюк» (küçük) означает «маленький», «младший». Прозвище Маленький или Малыш было распространённым способом выделить человека по росту, возрасту или положению в семье. Иногда так называли младшего сына, чтобы отличить его от отца или старших братьев.

В русском языке фамилия закрепилась без изменений, что нетипично. Обычно тюркские основы обрастали русскими суффиксами: Кючюков, Кючюкин. Но форма Кючук — это застывшее прозвище, которое не склонялось как типичная русская фамилия. Такое могло произойти либо при поздней паспортизации в XIX — начале XX века, когда записывали «как слышали», либо если носители сами сохраняли исходную тюркскую форму.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи: Крым, Причерноморье, Кубань, а также к местам компактного проживания гагаузов и болгар. Не исключено, что часть носителей — потомки переселенцев из Османской империи или балканских народов, где слово «кючук» тоже бытовало. Встречается фамилия и у караимов, что указывает на возможное крымское происхождение.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: она не вписывается в модель «основа + -ов/-ев» или «-ин». Это так называемая «чистая» фамилия, без суффикса, что для русской ономастики редкость. По сути, это прозвище, которое стало фамилией без грамматической адаптации. Такой тип характерен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, но с тюркским корнем встречается ещё реже.

Если копать глубже, у слова «кючюк» есть и переносное значение — «ничтожный», «незначительный», но вряд ли прозвище давали с уничижительным оттенком. Скорее всего, оно несло бытовой или семейный смысл: маленький сын, невысокий человек. В любом случае, фамилия Кючук — прямой и почти не тронутый русским языком след тюркского прозвища, сохранивший свою исходную форму.