Фамилия Кызылда необычна для русского уха и почти наверняка имеет тюркское происхождение. Если отбросить русский суффикс принадлежности, то основа «Кызыл» в большинстве тюркских языков (татарском, башкирском, казахском, турецком) означает «красный». Второй элемент «-да» — это, скорее всего, локативный падежный аффикс, указывающий на местонахождение («на», «в», «у»). Таким образом, исходное прозвище или имя Кызылда можно перевести как «на красном», «у красного» или «краснеющий».

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с географическим объектом. В тюркской топонимике очень много названий с корнем «кызыл»: реки Кызыл-Ирмак («Красная река»), горы Кызыл-Тау («Красная гора»), урочища Кызыл-Агач. Человек, живший у такой реки или на такой горе, получал прозвище по месту жительства: «Кызылда» — «тот, кто живет на красной горе» или «с красной реки». Русская фамилия образовалась путем прибавления суффикса -а, который в данном случае выполняет роль окончания, адаптируя тюркское слово к русской грамматике. Это типичный случай для фамилий, возникших в зонах активного русско-тюркского пограничья, например, в Поволжье, на Урале или в Сибири.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от личного имени Кызыл. В прошлом у тюркских народов существовали имена-обереги, связанные с цветом (Кызыл — «красный», «румяный», «красивый»). Такое имя могли дать ребенку с ярким румянцем или рыжими волосами. В таком случае фамилия Кызылда — это русифицированная форма отчества «сын (или дочь) Кызыла». Окончание -а вместо привычного -ов или -ев встречается в фамилиях, которые фиксировались по звучанию, а не по стандартной модели: так появились, например, Канда, Айда, Куда.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в Сибири, особенно среди хакасов, и в Татарстане, а также среди потомков татарских и башкирских родов, переселившихся в другие регионы России. Сословного барьера у неё нет: такую фамилию мог носить и крестьянин, живший у красного яра, и служилый татарин, получивший её по месту несения службы. Дополнительную путаницу вносит то, что в некоторых тюркских языках «кызылда» — это глагол со значением «краснеть», «алеть». Поэтому не исключено, что прозвище дали не по месту, а по внешности или характеру: человеку, который легко краснел.