Фамилия Лабунченко — характерный пример восточнославянской модели фамилий на -енко, широко распространённой в Украине. Суффикс -енко исторически указывал на отношение по происхождению: «чей?» — «сын такого-то» или «потомок». В данном случае основа — личное имя или прозвище Лабунка (или уменьшительное Лабунька).

Корень этого имени восходит к украинскому глаголу «лабуніць», который значит «ласкать», «нежить», «баловать». Соответственно, Лабункой в семье могли называть самого любимого ребёнка, баловня, того, кого особенно холили и лелеяли. Это типичная ситуация для старого быта, когда внутрисемейное ласкательное имя закреплялось за человеком на всю жизнь, а затем переходило к его детям уже как фамильное.

Есть и другой смысловой оттенок. Прозвище Лабунка мог получить не ребёнок, а взрослый человек — внимательный, заботливый родитель или супруг, который проявлял подчёркнутую нежность к домочадцам. В то же время в народной среде такое прозвище могли дать и тому, кто чрезмерно угождал, льстил или старался расположить к себе окружающих. Эта версия рисует уже не столько семейный портрет, сколько характеристику поведения человека в обществе.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: Лабунка → Лабунченко («сын Лабунки»). Фамилия не имеет отношения к географическим названиям или профессиям — она целиком уходит корнями в мир имён-характеристик, которые давались по душевным качествам. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за крестьянами после отмены крепостного права, модель на -енко фиксировалась раньше и в основном в среде казачества и мещанства Левобережной Украины. Поэтому предки Лабунченко с высокой вероятностью были выходцами из этих сословий.

Встречаются и редкие варианты написания — Лабуньченко (с мягким знаком), который точнее передаёт исходную уменьшительную форму. Но основной вариант закрепился без смягчения, что тоже типично для фамилий, прошедших через делопроизводство XIX века.