Фамилия Лагренов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает иноязычную основу, но в русской ономастике её обычно объясняют через искажение или адаптацию другого слова. Самая вероятная версия: Лагренов — это русифицированная форма французской фамилии Лагранж (Lagrange) или Лагрен (Lagren). Во Франции такие фамилии означали «тот, кто живёт у амбара» (от grange — «амбар», «рига»). Попасть в Россию она могла с волнами французских эмигрантов, гувернёров или военнопленных после войны 1812 года, а затем обрусела через добавление суффикса -ов, который превратил её в типичную русскую фамилию.

Менее распространённая гипотеза связывает Лагренова с греческим именем Лагренос (Λαγρηνός) — так называли выходцев из местечка Лагрина на Пелопоннесе. В этом случае фамилия могла попасть в южнорусские земли вместе с греческими переселенцами или торговцами. Однако для такого варианта нет массовых подтверждений в архивных данных.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где было принято «обрусивать» иностранные корни: так сына или потомка некоего Лагрена называли Лагреновым. Встречаемость фамилии крайне низкая, она не привязана к какому-то одному региону, что типично для поздних, «кабинетных» русификаций. Если ваши предки носили Лагренова, скорее всего, они были либо потомками иностранного специалиста (офицера, учителя), либо людьми, получившими фамилию при переписи по прозвищу, которое уже никто не помнит. Однозначного значения «Лагренов» в русском языке нет — это фамилия-заимствование, прошедшая через адаптацию.