Фамилия Лаиджов — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное звучание. На слух она воспринимается как «Лаиджов», но за этим написанием почти наверняка стоит фамилия Латыжов или Ладыжов. В русских говорах и при записи фамилий в документах XIX века звук [ы] после твёрдых согласных часто передавали через «и» (особенно в южнорусских и украинских регионах), а мягкое [д’] перед гласным переднего ряда могли записать как сочетание «дж» — это характерно для передачи аффрикаты, близкой к [дж], в западных и южных диалектах. Так что основа фамилии — не загадочное «лаидж», а корень «лад» или «лат».

Если отталкиваться от варианта Ладыжов, то в основе лежит слово «ладыга» — так в некоторых говорах называли щиколотку, лодыжку. Прозвище Ладыга могли дать человеку с заметной особенностью походки или травмой ноги. Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: «сын Ладыги». Второй возможный корень — «латый» (пёстрый, заплатанный) или «лата» (заплата). Фамилия Латыжов встречается в южнорусских областях и на Украине, и её могли образовать от прозвища Латыга — человека, который ходил в латаной одежде или занимался починкой.

Географически фамилия Лаиджов почти не фиксируется в современных справочниках — это указывает либо на её крайнюю редкость, либо на то, что большинство носителей сменили написание на более привычное Ладыжов или Латыжов. В любом случае, это фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде, без связи с дворянскими родами или иностранными корнями. Её образование — не по модели «от имени», а от прозвища по внешнему признаку или занятию, что типично для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках.