Фамилия Лапчевские — вариант фамилии Лапчевский, и её происхождение связано с личным именем или прозвищем Лапка. В основе лежит одна из двух версий, и первая из них выглядит убедительнее.

Наиболее вероятно, что имя Лапка — это уменьшительная форма от крестильных имён Евлампий или Харлампий. Оба имени греческого происхождения: Евлампий означает «благосветный», а Харлампий — «светящийся радостью». В народной речи эти длинные имена часто сокращали, и форма Лапка могла закрепиться как обиходное имя. В таком случае основатель рода Лапчевских получил фамилию по имени отца: Лапка → Лапчевский (с суффиксом -евский, указывающим на принадлежность). Поскольку такие сокращения имён были распространены в среде простых людей, можно предположить, что предки носителей фамилии относились к крестьянскому или мещанскому сословию.

Вторая версия, менее правдоподобная, выводит фамилию из дохристианского прозвища Лапка. В этом случае слово связано с «лапа», «лапушка», «лапонька» — ласковым обращением к дорогому человеку. Однако фамилии на -ский/-цкий в основном образовывались от географических названий или от имён владельцев поместий, а не от прозвищ с уменьшительным суффиксом. Поэтому версия с церковным именем более надёжна.

Форма Лапчевские (с окончанием -ие) — это множественное число, типичное для родовых фамилий в польской, украинской и белорусской традиции. Она указывает на то, что речь идёт о целом роде, семье. Географически фамилия могла закрепиться на землях бывшей Речи Посполитой — среди православного или униатского населения. Точное место и время возникновения фамилии Лапчевские установить трудно, но её строение и основа характерны для восточнославянского ономастикона XVII–XIX веков.