Фамилия Лапчевский происходит от уменьшительного имени Лапка. В старину так могли называть человека, носившего полное крестильное имя Евлампий («благосветный») или Харлампий («светящийся радостью»). Оба имени греческого происхождения, но в быту их сокращали до простых и удобных форм — вроде Лапки. Именно от этой обиходной формы и образовали фамилию с типичным для польской и западнорусской традиции суффиксом -евский.

Вероятнее всего, основатель рода Лапчевских принадлежал к простому сословию: крестьянам, мещанам или мелким служилым людям. Фамилии на -ский в XVI–XVII веках часто давали по имени отца или по прозвищу, а не по названию имения — особенно если речь шла не о дворянском роде. Лапчевский — как раз такой случай: образована не от географического названия, а от личного имени.

Существует и другая версия, менее правдоподобная. Согласно ей, Лапка — это дохристианское прозвище, ласковое обращение к милому, любимому человеку. Однокоренные слова здесь — «лапа», «лапушка», «лапонька». Но в ономастике более надёжным считается объяснение через канонические имена, поскольку они были массовыми, а прозвища с корнем «лап-» встречаются реже и обычно связаны с внешностью (большие руки или ноги), а не с лаской.

Сама модель — Лапка → Лапчевский — не совсем обычна. В ней сработал суффикс -евский, характерный для фамилий польского и украинско-белорусского ареала. В великорусских землях скорее появился бы Лапкин или Лапков. А вот форма Лапчевский указывает на западные или юго-западные регионы России, а также на Беларусь и Украину. Возможно, предок носителя фамилии жил на территории бывшего Великого княжества Литовского или Речи Посполитой.