Фамилия Лапченко образована от внутрисемейного имени Лапка — уменьшительной формы нередких в старину крестильных имён Евлампий и Харлампий. Оба имени греческого происхождения: Евлампий означает «благосветлый», а Харлампий — «радостный свет». В повседневном общении такие длинные имена сокращали до простых и удобных форм, и Лапка стала одной из них. Потомка человека с таким именем и начали называть Лапченко.

Существует и другая версия: фамилия могла произойти от прозвища Лапа из нарицательного «лапа» — так в народе могли прозвать человека с большими, сильными руками или широкой ступнёй. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: суффикс -енко в украинской и южнорусской традиции чаще присоединяли к личным именам и уменьшительным формам, а не к прямым прозвищам. Модель «имя + -енко» указывала на принадлежность к роду («чей-то сын»), поэтому основа Лапка здесь смотрится органичнее, чем Лапа.

Сама фамилия Лапченко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась и на южнорусские земли. Такие фамилии первоначально означали «сын такого-то» или «потомок такого-то». Географически фамилия чаще всего встречается на Украине, в Белгородской, Курской и Воронежской областях России.

Среди известных однофамильцев — Григорий Игнатьевич Лапченко (1804–1879), живописец, автор многочисленных полотен на историческую тему. Его работы хранятся в музеях России и Украины, что делает фамилию заметной в истории искусства XIX века.