Фамилию Лапидас стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Окончание -ас — редкая для русских фамилий черта, но типичная для литовских и латышских моделей. В литовском языке суффикс -as — это стандартное окончание мужского рода в именительном падеже. Поэтому Лапидас — почти наверняка литовская или жемайтийская фамилия, сохранившая исконное написание, а не обрусевшая форма.

Основа здесь — «lapė» или «lapinas», что по-литовски значит «лиса». Корень «lap-» прямо указывает на хитрого, рыжего зверя. Фамилия Лапидас, скорее всего, образована от прозвища Лапé (лиса) с добавлением фамильного суффикса. Прямой перевод — «лисий», «относящийся к лисе». В славянской традиции аналогом была бы фамилия Лисицын, но с другим грамматическим оформлением.

Вероятный сценарий появления: в Великом княжестве Литовском, которое веками соседствовало с русскими землями, прозвище «Лапе» дали человеку с хитрым нравом, рыжими волосами или даже охотнику на лис. Когда оформилась фамилия, к основе приросло литовское мужское окончание. Носитель мог быть крестьянином, мелким шляхтичем или мещанином — литовские фамилии на -ас не были строго сословными.

Любопытно, что в русской среде фамилию могли переделать на слух: утратить окончание и превратить в Лапидов, что уже звучит как русская фамилия с суффиксом -ов. Но исходный вариант Лапидас чётко указывает на балтские корни и регион бытования — западные губернии Российской империи, современные Литва, Латвия и северо-запад Беларуси. Других версий — от греческого, еврейского или финского — не встречается, и они были бы натяжкой: словообразовательная модель слишком прозрачна.