Фамилия Лапицька — типичный пример фамилии, образованной по польской или западноукраинской модели. Её окончание -цька (в мужском роде — Лапицький) указывает на суффикс прилагательного -ск-/-цк-, который в этих языках прибавляли к названиям местности или к личным прозвищам. В русской традиции такой суффикс обычно давал фамилии на -ский, но форма с мягким «ць» выдаёт регион происхождения: скорее всего, Волынь, Галиция или Подляшье.

Основа фамилии — «Лап-», которая восходит к слову «лапа». В славянской ономастике прозвище Лапа давали человеку с большими или необычными руками (ступнями), либо тому, кто работал руками — например, мастеру, плотнику или портному. В украинском языке «лапа» могло означать и неуклюжего, медлительного человека. Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским «łapa» в значении «хватать, ловить», откуда могли прозвать ловчего или вора.

Фамилия Лапицька — женская форма. Мужской вариант, Лапицький, встречается среди украинской шляхты и мещанства XVII–XVIII веков, особенно в реестрах казацкой старшины. Носители фамилии, скорее всего, происходили из западнорусских земель, где фамилии на -цький были распространены у крестьян и духовенства, а не только у дворянства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, эта модель не указывает на прямую принадлежность отцу, а фиксирует прозвище или место жительства: «Лапицький» — «тот, кто из рода Лапы» или «живущий на Лаповом хуторе».

В написании «Лапицька» (а не «Лапицкая») сохраняется польская орфография, что может говорить о том, что фамилия не прошла русификацию в XIX веке. Это делает её редкой в современной России, но обычной для Западной Украины, Беларуси и пограничных с Польшей регионов.