Фамилия Лапика — редкий случай, когда фамилия почти не изменилась с тех пор, как была прозвищем. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые превращают слово в фамилию. Лапика — это застывшая форма прозвища, которое намертво приросло к человеку. В русском языке слово «лапика» — разговорное, с оттенком пренебрежения: так называли большую, неуклюжую руку или лапу. Прозвище Лапика могли дать либо человеку с крупными кистями, либо неуклюжему, неловкому в работе.

География фамилии подсказывает, что она могла возникнуть на западе или юго-западе России, в зоне влияния украинского и белорусского языков. В этих говорах слово «лапика» или «лапа» встречается чаще, и суффикс -ика характерен для украинских прозвищ и фамилий (сравните: Кулика, Сопика). Если бы фамилия была чисто русской, её бы записали как Лапиков или Лапин. Сохранение формы Лапика говорит о том, что предок, скорее всего, был из крестьян или казаков — в этих сословиях фамилии долго не имели стандартизированных окончаний и записывались так, как слышались.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Лапа, которое было дохристианским прозвищем. В древнерусских документах встречаются люди с именем Лапа (например, крестьянин Лапа, XV век). В таком случае Лапика — уменьшительная форма этого имени, тоже с украинским оттенком. Но для русского уха естественнее было бы звучание Лапка или Лапочка, а «Лапика» — это именно прозвище за внешний признак.

В отличие от распространённых фамилий на -ов, Лапика не указывает на род занятий или на отца. Она описывает самого первого носителя, его физическую особенность или манеру поведения. Носители фамилии сегодня встречаются редко, преимущественно в Брянской, Смоленской областях и в Беларуси, что подтверждает её западнорусский след.