Фамилия Лапиковы (в документах чаще встречается форма Лапиков) образована от имени Лапик — уменьшительной формы от православных имён Евлампий и Харлампий. Оба имени греческого происхождения: Евлампий значит «благосветный», а Харлампий — «сияющий радостью». В быту длинные имена быстро сокращали: Евлампий превращался в Лампей, Лапа, Лапик; Харлампий — в Харламп, Харлашка и тот же Лапик. Так что основа фамилии — не прозвище, а домашняя форма крестильного имени, что типично для русского ономастикона.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Лапиков — «сын Лапика» или «из рода Лапика». Модель образования простая и массовая, характерная для центральных и северных областей России. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская.

Существует и другая версия: от прозвища Лапик, связанного со словом «лапа». Якобы так могли назвать человека с небольшими, но сильными руками. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: прозвищ от «лапы» в русской традиции почти нет, а вот сокращение имён до Лапик — обычное дело (ср. Лапин, Лаптев от тех же имён). Прямых доказательств прозвищного происхождения нет.

Географически фамилия Лапиков встречается в нескольких регионах: заметные группы носителей зафиксированы в бывших Вятской и Костромской губерниях, а также на Урале. В метрических книгах XIX века Лапиковы — преимущественно государственные крестьяне, реже — мещане. В сословном отношении фамилия невысокая, но устойчивая.

О точном времени возникновения говорить сложно. Процесс закрепления фамилий у крестьян растянулся на два столетия — с XVII по XIX век. Можно лишь сказать, что имя Лапик бытовало уже в XVI–XVII веках, а фамилия на его основе оформилась не позже первой половины XVIII века.