Фамилия Лапикин — редкий случай, когда суффикс «-ин» указывает не на отчество от имени, а на принадлежность к цеху или месту. Основа «лапик» — это не прозвище, а профессиональное обозначение: так в северных и центральных говорах называли того, кто ладит, чинит, налаживает. «Лапить» означало «чинить, приводить в порядок, наспех скреплять» — отсюда и «лапник» (человек, который ладит), и уменьшительное «лапик» (мастеровой, мелкий ремонтник). Суффикс «-ин» здесь работает как притяжательный: «сын Лапика» или «из семьи Лапика». То есть предок носителя фамилии был не крестьянином-землепашцем, а ремесленником — бондарем, плотником, кузнецом или просто умельцем, которого звали за починить утварь.

Фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, осев в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Встречается и форма «Лапиков», но «Лапикин» — более старая, с исконным суффиксом, характерным для северных говоров. В отличие от фамилий на «-ов», которые часто образовывались от полных имен, «Лапикин» держится на прозвище-профессии, и это роднит её с такими фамилиями, как «Кожевников» или «Плотников», но с той разницей, что «лапик» — слово диалектное, почти исчезнувшее.

Интересно, что в некоторых говорах «лапик» могло означать и «лапоть» — плетёную обувь, но эта версия слабее: от «лаптя» образовались бы фамилии «Лаптев» или «Лапотников», а «Лапикин» явно держится на глагольной основе. Второй возможный корень — личное имя «Лапа» (уменьшительное от «Ларион» или «Лаврентий»), но тогда фамилия писалась бы «Лапин» или «Лапкин». «Лапикин» же с двойным суффиксом («-ик» + «-ин») выдает именно прозвище, а не сокращение от имени.

Так что если вы носите фамилию Лапикин — ваш предок, скорее всего, был ремесленником-универсалом в северной деревне, которого звали по делу, а не по отцу. Фамилия сохранила звук живого диалекта, где «лапить» значило «ладить, чинить, мастерить».