Фамилия Лапыгин образована по одной из двух основных версий, и обе имеют право на существование. Первая версия связывает её с прозвищем Лапыга. В русских говорах «лапыга» — слово неоднозначное: так могли назвать непоседливого, шаловливого человека, проказника. Вторая, не менее правдоподобная гипотеза, ведёт фамилию к крестильным именам Евлампий и Харлампий. В народной речи для удобства произношения звук «м» в этих именах опускали, и они сокращались до формы Лапа или Лапыга — как уменьшительно-ласкательный вариант. Таким образом, основа фамилии — либо прозвище по характеру, либо разговорная форма церковного имени.

Суффикс -ин в фамилии Лапыгин указывает на типичную для русских фамилий модель: «чей?» — «сын Лапыги». Этот суффикс присоединялся к основам на -а, -я, что объясняет форму Лапыгин, а не Лапыгов. От той же основы, но с другим суффиксом, образованы фамилии Лапыгин, Лапышев, Лапырев — все они восходят к одному корню, но различаются по способу словообразования.

С точки зрения географии, фамилия Лапыгин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Это косвенно подтверждает её северное происхождение: именно в этих местах была распространена модель фамилий на -ин от прозвищ и имён, оканчивающихся на гласный.

Таким образом, носитель фамилии Лапыгин может считать своим предком либо человека с живым, озорным нравом, либо потомка Евлампия или Харлампия, чьё имя в быту сократили до простого и звучного Лапыга.