Фамилия Лапыгина — женская форма фамилии Лапыгин, и её происхождение, как и у большинства русских фамилий на -ин, восходит к прозвищу или имени отца. Основа здесь — слово «Лапыга», а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Лапыги» или «вдова Лапыгина». Вопрос лишь в том, что именно означало это исходное прозвище.

Самая прямая версия — от слова «лапа». Лапыгой в народе могли прозвать человека с большими, сильными руками, этакими «лапищами». В этом случае прозвище было чисто внешним, описательным. Но есть и другой поворот: диалектный глагол «лапать» означал «хватать, мять, щупать». Тогда прозвище Лапыга могло указывать не на размер рук, а на привычку или манеру поведения предка — например, хвататься за всё или быть излишне навязчивым в общении.

Однако прозвищный след — не единственный. Есть серьёзная гипотеза, связывающая фамилию с церковными именами. В основе могут лежать греческие крестильные имена Евлампий (что значит «светящийся») и Харлампий («радостный свет»). В народной речи звук «м» в этих длинных именах часто опускали, а сокращённые формы — Лапа, Лапыга — становились самостоятельными обиходными именами. Много примеров такого употребления встречается в документах XV — начала XVIII века. Эта версия объясняет, почему фамилия могла возникнуть не у бояр, а у простых людей: крестильные имена в уменьшительной форме часто давали детям в крестьянской и посадской среде.

Таким образом, разобраться, от какого именно корня пошла фамилия Лапыгина, можно только в каждом конкретном роду: то ли предок выделялся физической силой или хваткой, то ли нёс в основе имя Евлампий или Харлампий. Оба пути ведут в одну эпоху — в XV–XVII века, когда на Руси активно формировались фамилии, и оба указывают на то, что основатель рода был человеком скорее из простого сословия, а не из знати.