Фамилия Лапигина — женская форма фамилии Лапигин, которая относится к типично русским «патронимическим» фамилиям с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лапигин — «сын Лапиги» или «человек из рода Лапиги». Вопрос упирается в то, что такое «Лапига».

Самая очевидная и поддерживаемая большинством ономастов версия связывает основу с диалектным словом «лапига». В говорах Русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, «лапигой» называли неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. Прозвище Лапига давали либо медлительному работнику, либо человеку с крупными, «лопатообразными» руками (от слова «лапа»). Суффикс -ига в русских прозвищах (сравните: Шумига, Верига) часто имел экспрессивную, усилительную окраску — не просто «лапа», а «лапища», «лапуля». Таким образом, Лапигин — потомок того, кого в деревне дразнили Лапигой за его манеру ходить или за внешность.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза. В некоторых южнорусских и украинских говорах «лапига» — это не человек, а орудие: так могли называть большую деревянную лопату или весло. В этом случае прозвище могло закрепиться за лодочником, гребцом или, напротив, за пекарем, работавшим с хлебной лопатой. Однако эта версия слабее: географически фамилия Лапигины встречается чаще именно в северных и центральных областях России, где «неуклюжий» смысл слова был в ходу.

С точки зрения социального состава, Лапигины — это потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не дворянская, не княжеская; она образована от уличного прозвища, что типично для большинства русских фамилий на -ин. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Лапигины из Тотемского и Вологодского уездов — это косвенно подтверждает северное происхождение.

Любопытная деталь: фамилия Лапигин фонетически близка к фамилии Лапшин, но образована от другой модели. Лапшин — от «Лапша» (прозвище по еде или по внешнему сходству), а Лапигин — от «Лапига». Это хороший пример того, как разные суффиксы (-ш- и -иг-) дают разные фамилии даже при общей «лапной» основе.