Фамилия Лапикова — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Лапиковых. В её основе лежит имя или прозвище Лапик. Самая убедительная версия связывает Лапика с уменьшительной формой старинных крестильных имён Евлампий и Харлампий. В повседневной речи эти длинные имена сокращали до коротких и удобных форм, и Лапик — один из таких вариантов.

Существует и другая гипотеза, хотя она менее правдоподобна: прозвище Лапик могли дать человеку с небольшими, но сильными руками — от слова «лапа». Однако в русской ономастике прозвища, образованные от частей тела, обычно получают суффиксы, указывающие на обладателя признака (например, Лапа, Лапкин), а форма с суффиксом -ик чаще указывает на уменьшительность, что типично именно для имён.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Лапик добавили патронимический суффикс -ов, получив фамилию Лапиков, а затем — женское окончание -а. То есть первоначально Лапиков — «сын Лапика». Такая словообразовательная цепочка типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и мещан в XVII–XIX веках. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её происхождение от имён, популярных в простонародной среде. Потомок человека по имени Лапик со временем и получил фамилию Лапикова.