Фамилия Лапицкая — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбор между ними зависит от того, на какой традиции образования фамилий мы остановимся. Самая распространённая и лингвистически обоснованная гипотеза связывает её с крестильными именами Евлампий или Харлампий. В народной речи эти длинные имена часто сокращали до коротких и ласковых форм: Лапа, Лапка. От такого имени-прозвища и пошла фамилия: сначала Лапка, затем, с помощью суффикса -цкий, образовалось притяжательное значение «сын Лапки» или «принадлежащий Лапке». Суффикс -цкий (в женском роде -цкая) характерен для украинской и польской ономастики, поэтому фамилию Лапицкая уверенно относят к распространённому типу украинских фамилий.

Есть и вторая версия, менее правдоподобная, но тоже имеющая право на существование. Она выводит фамилию напрямую от нарицательного «лапа» — так в старину могли прозвать человека с большими, сильными руками или, возможно, с грубой, «лапистой» походкой. Однако против этой версии говорит то, что прозвища от частей тела редко образовывали фамилии с суффиксом -цкий; обычно для этого использовали суффиксы -ов/-ев или -ин (Лапин, Лапов). Поэтому версия с уменьшительной формой имени выглядит значительно убедительнее.

Сама фамилия, Лапицкая, — это женская форма мужской фамилии Лапицкий. Процесс формирования фамилий на Руси был долгим и сложным, поэтому точно сказать, когда и в каком селе впервые появился род Лапицких, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Но одно можно утверждать наверняка: в основе фамилии лежит либо древнее церковное имя, которое носили многие поколения предков, либо меткое бытовое прозвище, данное за внешность или характер.