Фамилия Лапицкие (в мужском роде — Лапицкий) образована от имени или прозвища Лапа. В основе лежит уменьшительная форма нередких в старину крестильных имён Евлампий и Харлампий. Оба имени греческого происхождения, но в бытовой речи их сокращали до простого и звучного Лапа. Так нарекли ребёнка, а по имени отца — и всю семью.

Менее правдоподобная версия выводит фамилию напрямую от нарицательного «лапа». В этом случае прозвище Лапа могли дать человеку с большими, сильными руками или, возможно, с грубой, «лапистой» походкой. Однако в ономастике предпочтительнее версия с календарным именем: она объясняет, почему фамилия встречается не только у крестьян, но и у духовенства, где имя Харлампий было особенно в ходу.

Фамилия оформлена типичным для западных и южных славян суффиксом -цк- (в русской передаче — -цк-/-ск-). В польской и белорусской традиции такие фамилии на -цкий (-cki) указывали на принадлежность к роду или месту. В русском языке этот суффикс закрепился в дворянских и священнических фамилиях, но постепенно распространился и в других сословиях. Таким образом, Лапицкие — это буквально «люди из рода Лапы».

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования наследственных имён на разных территориях шёл с XV по XIX век. Однако ясно, что Лапицкие — памятник не столько письменности, сколько живого народного словообразования, где церковное имя сократили до домашнего, а домашнее превратили в родовое.