Фамилия Лапотникова — женская форма фамилии Лапотников, и её ключ — в прозвище Лапотник. Вопреки распространённому интуитивному мнению, это не обязательно «тот, кто плетёт лапти». В русских говорах слово «лапотник» имело два основных значения: прямое (мастер, изготавливающий лапти) и переносное, часто пренебрежительное — «бедняк», «мужик», «невежда». Второе значение возникло потому, что лапти считались обувью простонародья, в отличие от сапог у людей зажиточных или городских. Таким образом, предок Лапотниковых мог быть либо ремесленником-лапотником, либо крестьянином, которого соседи прозвали за бедность или простоту.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Лапотник + патронимический суффикс -ов, дающий фамилию Лапотников. Суффикс -ник здесь указывает на лицо по роду занятий или свойству, что характерно для древнерусских прозвищ. Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская — в среде высших сословий лапти не носили и мастеров-лапотников не держали.

Интересно, что фамилия Лапотников/Лапотникова встречается в разных регионах, но особенно часто — в областях с развитым кустарным промыслом плетения лаптей: в Поволжье, на Севере, в Центральной России. В некоторых говорах «лапотником» называли также нерасторопного, простоватого человека, поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за конкретным человеком по характеру, а не по ремеслу.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Лапо́тникова, хотя в разговорной речи иногда смещается на первый. Вариант написания без суффикса — Лапотник — встречается как редкая фамилия, но форма с -ов была более продуктивной и дала основную массу носителей.