Фамилия Лашхиа — это не русская, а грузинская фамилия, и её разбор стоит начать не с суффикса, а с географии и этнической принадлежности. Носители фамилии — это почти исключительно абхазы и мегрелы, народы Западной Грузии. Фамилия заканчивается на -иа, что является классическим мегрельским и отчасти абхазским фамильным окончанием. В мегрельском языке суффикс -иа (-ია) выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: он указывает на принадлежность к роду. Так что Лашхиа буквально означает «из рода Лашха» или «принадлежащий Лашха».

Основа фамилии — «Лашх». Здесь возможна путаница. В русском языке фамилия пишется и произносится с двумя «х», но в оригинале (на мегрельском или абхазском) корень может выглядеть иначе. Скорее всего, корень восходит к слову «лашха» (лашхəа) — в абхазском языке это означает «светлый», «ясный», «чистый». Прозвище Лашха могли дать человеку со светлыми волосами или светлой кожей, что для кавказского региона было отличительной чертой. Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с топонимом: в Абхазии есть село Лашхенд, и фамилия могла произойти от названия местности.

Социальный контекст фамилии типичен для западно-грузинских родов. Лашхиа — это не княжеская фамилия (как, например, Дадиани или Шервашидзе), а крестьянская или дворянская низшего ранга (азнаури). В XIX веке, при Российской империи, фамилии на -иа часто записывались без изменений, так как русская бюрократия не стремилась русифицировать грузинские окончания, в отличие от, скажем, польских фамилий. Поэтому Лашхиа не трансформировалась в Лашхов или Лашкин — она сохранила оригинальную форму.

Интересная деталь: из-за того что фамилия распространена в зоне абхазо-мегрельского двуязычия, у неё есть варианты произношения. В абхазском языке звук «ш» более твёрдый, а в мегрельском — мягче. На слух это почти незаметно, но для ономаста это указание на то, из какого именно села или рода происходит человек. Если носитель фамилии говорит с твёрдым «ш» — скорее всего, его предки из Абхазии, если с мягким — из Мегрелии (Самегрело).

Встречаемость фамилии невысокая. В России она редка и встречается в основном в среде выходцев из Абхазии. В самой Грузии Лашхиа — узнаваемая, но не массовая фамилия, что указывает на относительно небольшой род, не разросшийся в десятки ветвей.