Фамилия Лашхия — один из тех случаев, когда географический ключ важнее морфологического. Это почти наверняка фамилия мегрельского происхождения, распространённая в Западной Грузии, в регионе Самегрело (Мегрелия). Суффикс -ия (-ია) в грузинских фамилиях — характерный маркер именно мегрельской ономастики, наряду с окончаниями -ава, -уа, -дзе. В отличие от общегрузинского -дзе или -швили, фамилии на -ия чаще встречаются у мегрелов и абхазов.

Основа «Лашх-» не имеет однозначного толкования в современном грузинском языке. Наиболее вероятная версия связывает её с мегрельским словом «лашха» (ლაშხა) — так называют поросль, молодой лес или кустарник, а также можжевельник. В таком случае фамилия могла быть прозвищной: Лашхия — «живущий у зарослей можжевельника» или «тот, кто из лесистой местности». Менее распространённая гипотеза возводит корень к древнегрузинскому «лаши» (лаш) — «свет», «сияние», но для мегрельского ареала это выглядит натяжкой.

Словообразовательная модель проста: основа + суффикс принадлежности -ия. В мегрельском этот суффикс часто указывал на происхождение из определённого места (топонимические фамилии) или на характерный признак. В русской передаче ударение обычно падает на второй слог: Ла́шхия, хотя в грузинском произношении возможен вариант с ударением на последний слог.

Сословно фамилия не маркирована. Лашхия встречаются и среди крестьян, и среди князей (в Грузии известен княжеский род Лашхия, но он малочислен). В России фамилия редкая, носители сосредоточены в Краснодарском крае, Москве и Санкт-Петербурге — там, куда мигрировали мегрелы в XX веке. Из-за редкости фамилию часто путают с абхазской фамилией Лашхия (у абхазов тоже есть фамилии на -ия, например Авидзба, Лакоба), но это разные роды.

Если ваши предки — Лашхия, ищите корни в Зугдидском или Цаленджихском районах Грузии. Именно там фамилия встречается чаще всего.