Фамилия Ласюта — один из тех случаев, когда внешне славянская фамилия уводит в балтийские языки, а не в древнерусские прозвища. Основа здесь — не «ласа» или «ласка» в славянском смысле, а литовское слово lasas, то есть «капля». Соответственно, Lasiuta или Lasiutis — это «капелька». В польском и белорусском языках, испытавших влияние литовского, подобные прозвища давали либо невысокому человеку (сравнение с каплей), либо тому, кто работал с жидкостями — например, бортнику, собиравшему мед по каплям, или винокуру. Суффикс -юта (-uta) в белорусской и литовской ономастике — уменьшительно-ласкательный, как в фамилиях Барсута, Косюта. Это указывает, что прозвище было скорее бытовым, домашним, а не официальным.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам. Основные очаги — Гродненская и Брестская области Беларуси, а также восток Польши (Подляшье). В России Ласюты встречаются редко, чаще всего как потомки переселенцев из западных губерний в ходе столыпинской реформы. В украинском контексте фамилия могла возникнуть иначе: от диалектного «ласый» — «лакомый», «патлатый», но это менее вероятно, так как суффикс -юта для украинских фамилий нехарактерен, а для белорусских и литовских — норма.

Словообразовательная модель проста: корень Лас- (от лит. lasas) плюс суффикс -ют- и окончание -а. Ударение, скорее всего, на последний слог: Ласюта́. В польском написании фамилия выглядит как Lasiuta, что подтверждает литовское происхождение через польскую графику.

Сословно фамилия не маркирована. Ласюты не были дворянами — в гербовниках эта фамилия не значится. Скорее всего, предки — крестьяне или мещане, получившие прозвище в быту. В списках участников Первой мировой войны и репрессированных 1930-х годов фамилия встречается у жителей западных областей, что косвенно подтверждает региональную привязку.

Таким образом, Ласюта — фамилия с балтийским корнем, адаптированная белорусским языком. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону Гродненщины и литовского пограничья, а не центральной России.