Фамилия Лауце — редкий для России пример фамилии, которая по происхождению не славянская, а немецкая. В основе лежит личное имя Лауц — краткая, обиходная форма немецкого имени Николаус. В средневековой Германии это имя было на третьем месте по популярности после Йохана и Питера, поэтому сокращённые варианты вроде Лауц, Клаус или Никлас встречались повсеместно. От этого имени и пошла фамилия: её образовали без дополнительных суффиксов, просто закрепив прозвище за человеком или его потомками.

Имя Николаус, в свою очередь, восходит к греческому Николаос, что означает «победитель народов» (nika — «побеждать» и laos — «народ»). На Западе особо почитают Святого Николаса — епископа из города Миры (ныне территория Турции), жившего в IV веке. Он прославился заботой о бедняках и детях. По легенде, узнав, что в бедной семье три девушки не могут выйти замуж без приданого, Николаус подбросил им через дымовую трубу кошелёк с деньгами. После его смерти 6 декабря 345 года церковь причислила его к лику святых, а благодарные жители Ликии продолжили традицию рождественских подарков в его честь.

Фамилия Лауце не имеет типичного для русских фамилий суффикса принадлежности — в ней нет окончания -ов или -ин. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из немецкоязычных земель, а сама фамилия сохранилась в исходной форме без русификации. В России такие фамилии встречаются в основном среди потомков немецких колонистов, переселявшихся в Поволжье, Причерноморье и Прибалтику в XVIII–XIX веках.