Фамилия Лаверан — редкий случай в русском ономастиконе. Она явно не исконно славянская, а пришла из западноевропейских языков, скорее всего, из французского или немецкого. В русской среде такие фамилии обычно появлялись у дворян, обрусевших иностранцев или у людей, чьи предки были выходцами из Европы, начиная с XVIII века.

Разбирать фамилию по привычной русской модели (суффикс -ов или -ин) бесполезно: окончание -ан не является типичным русским фамильным формантом. Основа «Лавер» восходит к французской фамилии Laveran или немецкой Lauermann. Во французском варианте это, вероятно, топонимическая фамилия — от названия местности La Verne (производное от verne — «ольха»). В немецком — от слов Lauer («хитрый», «лукавый») или Lau(e) («лев») с суффиксом -mann, то есть «человек из рода Лауэров» или «хитрец».

В России носители фамилии Лаверан — это почти наверняка потомки приглашённых специалистов (врачей, инженеров, военных) или гугенотов, бежавших от религиозных преследований во Франции. Самый известный носитель — Шарль Лаверан, французский врач и нобелевский лауреат, открывший возбудителя малярии. В русском контексте фамилия могла быть русифицирована: ударение сместилось на последний слог, а написание закрепилось без удвоенных согласных, как это часто бывало при адаптации.

География фамилии в России крайне узкая. По данным современных телефонных справочников и баз, Лавераны встречаются единично в Москве, Санкт-Петербурге и, возможно, в Прибалтике. Это не массовая крестьянская фамилия, а скорее следствие единичного переселения или брака. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были людьми образованными, городскими, связанными с медициной или военным делом — именно такие специалисты чаще всего приезжали в Россию из Франции и Германии.