Фамилия Лавнеева — женская форма, а её мужской вариант Лавнеев. На первый взгляд кажется, что в основе лежит имя Лаврентий, но это не так. Фамилия образовалась от прозвища или имени Лавний, а то, в свою очередь, — от глагола «лавить» в значении «ловить, хватать, удерживать». В северных и сибирских говорах «лавня» означала «ловушка, капкан», а «лавнуть» — «схватить, поймать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть охотником, рыбаком или просто обладать цепкой хваткой.

Формант -еев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на -ий: Лавний → Лавнеев. Это типичная модель для русских фамилий, восходящих к прозвищным именам на -ий. Встречается и вариант написания через «а» — Лавнаев, но он менее распространён. Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Поволжью, где такие говоры были в ходу.

В некоторых случаях возможно происхождение от топонима: например, деревня Лавнеево (такая есть в Костромской области). Тогда предок — выходец из этого села, «Лавнеевский», сократившийся до Лавнеев. Но первая версия — с прозвищем от «лавни» — выглядит убедительнее, поскольку фамилия редкая и не привязана к одному региону. Сословной принадлежности не прослеживается: Лавнеевы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в духовенстве, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от календарных имён.