Фамилия Лавреженков — одно из тех редких русских отчеств, в которых просвечивает не просто имя, а целая цепочка родства. Её основа — Лаврежка, уменьшительная форма крестильного имени Лаврентий. Само имя восходит к латинскому laurus — «лавровое дерево» или «лавровый венок», символ победы и славы в Древнем Риме. В православии известно десять святых покровителей с этим именем, что делало Лаврентия частым выбором для крещения.

Но уникальность фамилии не в корне, а в её суффиксальной конструкции. Лавреженков — отчество второго порядка, или «внучество». Схема проста: был человек по прозвищу Лаврежка (внук или сын Лаврентия). Его детей звали Лавреженко (сын Лаврежки), а вот уже внук Лаврежки получал фамилию Лавреженков, то есть «сын Лавреженко». Такой тип образования (-енко + -ов) характерен для фамилий, сложившихся на стыке украинской и южнорусской традиций: сначала отчество на -енко (Лавреженко), а затем его русификация суффиксом -ов при переносе в великорусскую среду.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где пересекались потоки украинской и русской колонизации: Курская, Орловская, Воронежская области, а также юг нынешней Белгородчины. В этих местах форма Лавреженко бытовала как обиходное отчество, а её «оковка» в Лавреженков произошла уже при переписях или переходе в служилое сословие.

В отличие от более массовых Лаврентьевых или Лавриковых, фамилия Лавреженков сохранила редкую уменьшительную основу. Это говорит о том, что предок носителя был не просто Лаврентием, а именно Лаврежкой — в быту, в семье, в локальной общине. Такие прозвания чаще закреплялись за людьми незнатного происхождения: крестьянами, однодворцами, ремесленниками. Никаких сведений о дворянских ветвях с этой фамилией нет — перед нами чисто народное, «земляное» отчество, которое не поднималось по социальной лестнице, но зато донесло до нас живое звучание деревенского имени XVII–XVIII веков.