Лаврежка — производная форма христианского имени Лаврентий, которое восходит к латинской основе lauris – «лавровое дерево, лавровый венок» и переводится как «житель г. В истории православия известно десять святых покровителей имени Лаврентий. Сама по себе фамилия Лавреженков является отчеством второго порядка: Лавреженков — сын Лавреженко, внук Лаврежки. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Лаврежка, со временем получил фамилию Лавреженков.