Фамилия Лавреженкова — женская форма фамилии Лавреженков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по типичной русской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лавреженков буквально значит «сын Лавреженка» или «из семьи Лавреженка». В основе лежит прозвище или неканоническое имя Лавреженок.

Корень здесь — Лавр-, который восходит к мужскому имени Лавр. Это имя пришло на Русь из латыни (laurus — «лавр», «лавровое дерево») и было связано с победой, славой и почётом. В святцах имя Лавр встречается редко, чаще в крестьянской и купеческой среде, но именно оно дало начало целому кусту фамилий: Лавров, Лаврентьев, Лавриков, Лаврищев. Фамилия Лавреженков стоит особняком из-за суффикса -енок.

Суффикс -енок (в северных и центральных говорах иногда -онок) в русских фамилиях — явление редкое. Он характерен для белорусской и украинской ономастики, где означает «маленький», «сын» или «детёныш» (ср. волчонок, лисёнок). В русских фамилиях он встречается в основном на Смоленщине, в Брянской области и на границе с Белоруссией. Таким образом, Лавреженков — это «маленький Лавр» или «сын Лавра», причём прозвище Лавреженок могло закрепиться за младшим сыном в семье, за подростком или за человеком небольшого роста.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии жил в западной части России, где смешивались русские и белорусские говоры. Первое упоминание фамилии в архивных документах найти трудно — это редкая фамилия, не попавшая в массовые списки дворянства или купечества. Скорее всего, Лавреженковы были крестьянами или посадскими людьми. В сословном отношении фамилия «простая», без аристократического оттенка, но с яркой словообразовательной историей, которая сразу выдаёт регион происхождения и бытовую логику прозвища.

Если сравнивать с однокоренными: Лавров — самая частотная фамилия от имени Лавр, Лаврентьев — от полной формы Лаврентий, а Лавреженков — самая редкая и «детская» по форме. Она не означает «потомок того, кто носил лавры», а прямо говорит о человеке по имени Лавреженок.