Фамилия Лаярский — редкая и с неочевидной этимологией. В её основе почти наверняка лежит топоним, то есть название места, откуда родом был первый носитель. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в России и Речи Посполитой такие фамилии чаще всего получали по названию родового имения или населённого пункта. Лаярский — человек, владевший или происходивший из Лаяров, Лаяра или Лаярова.

Главная сложность — в географической привязке. Прямого села или города Лаяры на картах сегодня нет, но есть несколько вероятных исходных точек. Самая правдоподобная версия ведёт к польскому Лаяркуву (Lajarków) или к селу Лаяры (Łajary) — такие названия встречаются в исторических записях Мазовии и Подляшья. В этом случае фамилия — типичная польская шляхетская: на -ский, образованная от названия усадьбы. Вторая версия — от личного имени Лаяр, которое могло быть народной формой от Элиазар или Лазарь. Третья, самая простая, — от прозвища Лай (от «лаять») с наращением -ар-: Лаяр — тот, кто много лает, шумит, скандалит. Но суффикс -ский в этом случае маловероятен: такие прозвища образовывали фамилии на -ов, -ин.

Ключевая деталь, отличающая Лаярского от похожих фамилий, — редкость. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит об узколокальном бытовании. Носители, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или однодворцам — сословию, которое по статусу стояло между крестьянами и дворянами. Если ваши предки Лаярские, ищите их в документах Гродненской, Виленской или Минской губерний — именно там проходила граница польского и белорусского ономастикона.