Фамилия Лайкаськ — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Лайкась. Суффикс -ск- в русских фамилиях обычно указывает на географическое происхождение: так образовывали фамилии дворян и духовенства по названиям поместий или сёл (например, Троицкий от села Троицкого). Однако для фамилии Лайкаськ такая модель маловероятна: на слух она звучит архаично и могла возникнуть в иной среде.

Намного правдоподобнее версия, что корень связан с глаголом «лаять» или существительным «лай». В таком случае прозвище Лайкась могли дать человеку с громким, звонким голосом, крикливому или тому, кто много и резко говорил. Суффикс -ась здесь необычен: в русском языке он встречается в прозвищах и уменьшительных формах, придавая основе оттенок фамильярности или длительности действия. В отличие от распространённой модели «сын Ивана» (Иваненко), где суффикс -енко чётко указывает на родство, фамилия Лайкаськ образована по более редкому принципу: прозвище + указательный суффикс.

Окончание -ьск могло появиться как вариант адаптации исходного прозвища под фамильную форму. В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в пограничных с белорусскими землями областях, подобные окончания встречаются у фамилий, образованных от прозвищ без типичного родового суффикса. Таким образом, фамилию Лайкаськ могли носить крестьяне или мещане, чей предок получил уличное прозвище за голос или манеру речи.