Фамилия Лайкина образована от мужской формы Лайкин, которая в свою очередь происходит от прозвища или имени Лайка. Самая прямая и распространённая версия — связь со словом «лайка» в значении «собака», точнее, порода охотничьих собак, известная звонким лаем. Прозвище Лайка могли дать человеку с громким, резким голосом, либо тому, кто держал или разводил таких собак, а возможно, и обладателю внешнего сходства с этой породой. В русском языке слово «лайка» в этом значении известно с XVII века, что делает версию хронологически оправданной.

Менее очевидный, но возможный вариант — происхождение от глагола «лаять» в переносном смысле: браниться, ссориться. Лайкой в диалектах могли называть сварливого, крикливого человека. В этом случае фамилия фиксирует не профессию, а особенность поведения или характера предка.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Лайки). Такая патронимическая или «прозвищная» модель была массовой в XVI–XVII веках, особенно в среде крестьян, посадских людей и служилого сословия. Географически фамилия Лайкин встречается повсеместно, но заметно чаще — в северных и центральных регионах России: Архангельская, Вологодская, Ярославская области. На Севере, где охота на пушного зверя была промыслом, прозвище Лайка могло быть особенно уместным.

Интересная деталь: у фамилии Лайкина есть омонимичная пара — Лайков. Разница в суффиксе (-ин vs -ов) исторически могла указывать на разный регион бытования или на разную основу прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин чаще связывается с основами на -а/-я, что и даёт фамилию Лайкин. Путаница с «лайкой» как материалом для шитья (кожа) маловероятна: это слово заимствовано из голландского в петровскую эпоху и не успело бы породить массовое прозвище в допетровской Руси. Таким образом, корень фамилии лежит в народной, бытовой сфере: либо в охотничьем деле, либо в меткой характеристике человека.