Фамилия Лайкова образована от прозвища Лайко, а оно — от глагола «лаять». Только не в прямом, собачьем смысле, а в переносном: «лаять» раньше значило «ругаться, браниться, громко ссориться». Так что прозвище Лайко давали человеку вспыльчивому и несдержанному, который легко раздражался и не стеснялся в выражениях. Это не про лай, а про характер.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: основа Лайк- плюс суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Лайков). Женская форма Лайкова — это вариант для женщин в роду, по той же модели, что и у тысяч других фамилий. Мужская форма, соответственно, Лайков.

Интересно, что прозвище Лайко могло быть не единственным источником. В северных и сибирских говорах «лайкой» называли не только сварливого человека, но и породу собак — ту самую, которую сегодня знают как лайку. Правда, это значение вторичное и более позднее. Для прозвища, которое легло в основу фамилии, версия с «ругателем» куда правдоподобнее: в древнерусской антропонимии прозвища по чертам характера встречаются сплошь и рядом.

Фамилия Лайкова встречается в разных регионах, но заметно чаще — в северных и центральных областях России, например в Архангельской, Вологодской и Костромской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «лайка» в значении «сварливый человек» было особенно употребительно.

В ономастических справочниках фамилию Лайков обычно возводят именно к прозвищу от глагола «лаять». Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит её к группе «характерологических» фамилий, образованных от прозвищ, описывающих поведение человека. Так что, скорее всего, предок носителей этой фамилии был человеком прямым и несдержанным — не злым, но острым на язык.