Фамилия Лайщук — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук. Эта модель особенно характерна для западных регионов Украины и Беларуси, где суффикс -ук/-чук указывал на принадлежность к роду: сын или потомок человека, носившего имя или прозвище, лежащее в основе. В случае Лайщук основа — «Лай», от которой через форму «Лайко» или «Лайка» и возникла фамилия. Таким образом, Лайщук — это «сын Лая» или «потомок Лайко».

Самая вероятная версия происхождения основы — прозвище Лай. В древнерусском языке «лай» означал не только собачий лай, но и брань, ссору, перебранку. Прозвище могли дать человеку крикливому, сварливому, любителю споров. В говорах «лай» также могло относиться к охотничьей собаке — гончей, что указывает на возможную связь с охотой. Менее распространённая гипотеза — связь с личным именем Лай, которое могло быть сокращением от крестильного имени Илья или Лаврентий, но это маловероятно для украинской традиции: прозвищная основа здесь явно доминирует.

С точки зрения географии, фамилия Лайщук сегодня встречается преимущественно на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой, Ровенской областях. Единичные носители есть в Беларуси и Польше. В России фамилия редкая, чаще фиксируется у потомков переселенцев с Украины. Интересно, что в польских записях XIX века встречается вариант Łajszczuk — с шипящим, что отражает местное произношение.

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянского сословия. Суффикс -ук в XVIII–XIX веках был распространён среди непривилегированных слоёв населения, особенно в сёлах. Носители фамилии Лайщук, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение.

Однокоренные фамилии — Лайко, Лайков, Лайченко, Лайчук — построены по той же модели, но с разными суффиксами. Лайщук выделяется среди них именно окончанием -щук, которое указывает на более мягкое, «украинское» звучание основы. В русском языке фамилия не претерпела изменений, сохранив исходную форму.