Фамилия Лайчук — типичный пример украинской модели образования фамилий с помощью суффикса -чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на принадлежность к кому-то или на происхождение: Лайчук — это буквально «сын Лая» или «потомок Лая». В основе фамилии лежит прозвище Лай.

Само прозвище Лай восходит к украинскому слову «лай», которое в прямом значении относится к собачьему лаю, но в разговорной речи могло означать и «стая собак». Отсюда и версия о занятиях предка: он мог быть псарем, то есть человеком, ухаживающим за собаками, либо заниматься собаководством. В условиях украинского села XIX века псарь был заметной фигурой — он отвечал за охотничьих или сторожевых собак, что было делом не только ответственным, но и прибыльным в помещичьих хозяйствах.

Суффикс -чук характерен для западных и центральных областей Украины — Волыни, Подолья, Галиции. Лайчуки, скорее всего, родом именно оттуда. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -чук не указывают на прямое владение или службу, а подчёркивают родство: сын человека по прозвищу Лай.

Со временем прозвище Лай, изначально присоединённое к личному имени, полностью заменило его в повседневной жизни и в официальных документах. Так за потомками и закрепилась фамилия Лайчук.