Фамилия Лайчуковский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия дворянского образца, но её основа гораздо проще и прозаичнее. Разберём её по косточкам.

В центре фамилии — имя или прозвище Лайчук. Это типичная украинская или белорусская форма: суффикс -ук/-чук указывает на «сына» или «ученика» (как Бондарчук — сын бондаря). Корень «Лай-» восходит к глаголу «лаять» (собака лает) или к слову «лай» — брань, крик. То есть Лайчук — это сын того, кого прозвали Лаем или Лаем за сварливый, крикливый нрав. В старину такие прозвища давали не со зла, а для точности: человека, который громко ругался или много спорил, могли записать в реестры как Лай.

Дальше — суффикс -овский. Это уже чисто польская или шляхетская модель: так образовывали фамилии от названий имений или от отчеств, чтобы придать им «благородное» звучание. Например, если у пана было поместье Лайчуково, его потомки становились Лайчуковскими. Но чаще всего — и это правдоподобнее — крестьянин или мещанин по фамилии Лайчук, переезжая в другую местность или получая документы на польский манер, превращался в Лайчуковского. Фамилия не обязательно говорит о дворянстве: в XIX веке многие крещёные евреи и простые крестьяне на Волыни, Подолье и в Галиции получали фамилии на -ский/-цкий просто по моде.

Географически фамилия явно тянется к западу: Украина, Беларусь, восток Польши. В России она редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев с этих земель. Если ваш предок был Лайчуковским, то с высокой вероятностью он происходил из крестьян или однодворцев западных губерний, и его далёкий пращур получил прозвище за то, что был «лайливым» — горластым или сварливым. Никакой мистики, просто живая народная наблюдательность.