Фамилия Лазайкина — женская форма фамилии Лазайкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем, лежащим в основе. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов) или профессий (Кузнецов), Лазайкин явно отсылает к глаголу «лазать» (лазить). Основа «Лазай» — это либо повелительное наклонение глагола («лазай!»), либо усечённая форма прозвища Лазайка, которое давали человеку ловкому, подвижному, любителю лазить по деревьям, крышам или крутым склонам. Суффикс -к- в таких прозвищах часто придаёт оттенок уменьшительности или фамильярности: Лазайка — «тот, кто лазает». Фамилии на -ин указывают на принадлежность: «чей?» — Лазайкин, то есть сын или потомок Лазайки.

Вторую, менее очевидную версию, можно связать с диалектным словом «лазай» — так в некоторых говорах называли непоседу или озорника. В этом случае фамилия отражает не столько физическое качество, сколько характер: беспокойный, вертлявый человек. Обе гипотезы сходятся на том, что прозвище было дано по поведению, а не по роду занятий или имени. Связь с церковным именем Лазарь (Лазарев, Лазаркин) здесь маловероятна — основа «Лазай» фонетически далека от «Лазарь», и для фамилии от Лазаря типичны суффиксы -ев или -ин (Лазарев, Лазаркин), а не -айкин.

Географически фамилия Лазайкин (и Лазайкина) встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в бывших Вологодской, Костромской и Нижегородской губерниях. В этих местах глагол «лазать» в значении «карабкаться, пробираться» был распространён в народной речи. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику, если он отличался ловкостью. В архивных записях XIX века Лазайкины фигурируют как государственные крестьяне и мещане, а сама фамилия не перешла в разряд дворянских, оставшись фамилией простого люда.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лазаев, Лазин, Лазуткин — показывает, что Лазайкин стоит особняком: в ней сохранился редкий суффикс -айк-, который в русских фамилиях встречается нечасто (ср. Бодайкин, Стукайкин). Это делает фамилию более узнаваемой и позволяет с высокой вероятностью утверждать, что её носители происходят из среды, где ценилась сноровка и физическая активность.