Фамилия Лазенцева — женская форма фамилии Лазенцев, и её происхождение стоит искать не в очевидных «лазах» или «лазании», а в диалектных прозвищах. Самая правдоподобная версия, которую поддерживают ономасты, отсылает к слову «лазня» — так в южнорусских и белорусских говорах называли баню или предбанник. Лазенцем могли прозвать банщика, истопника или владельца бани. Суффикс -ев- указывает на притяжательную модель: Лазенцев — сын Лазенца, то есть человека, связанного с «лазней».

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с глаголом «лазить» в значении «пробираться, воровать». В этом случае Лазенец — прозвище ловкого вора или проныры. Однако у этой гипотезы меньше оснований: русские фамилии, образованные от глаголов с суффиксом -ец, чаще указывают на занятие, а не на качество.

Фамилия довольно редкая. По географии бытования её корни уходят в южные области России — Курскую, Орловскую, Тамбовскую губернии, а также в Беларусь. Встречается и вариант Лазенцов, который мог возникнуть под влиянием московской нормы произношения (аканье и замена -ев- на -ов-). Стоит обратить внимание на женскую форму Лазенцева: она стоит в именительном падеже и не склоняется, если речь о замужней женщине (Мария Лазенцева), но склоняется как прилагательное в контексте (у Лазенцевой).