Фамилия Лазива — нечастая, и её происхождение напрямую связано с украинской языковой традицией. По сути, это украинский вариант фамилии Лазев, который закрепился в написании через «и» под влиянием местных говоров. В основе лежит прозвище Лазь, образованное от общеславянского глагола «лазить» (корень -лаз-). Такое прозвище не обязательно указывало на вора или любителя лазать по деревьям. В разных диалектах у глагола «лазить» были и переносные значения: «выведывать, разузнавать, искать по углам». Поэтому Лазем могли назвать человека любопытного, дотошного или настойчивого в расспросах. Встречалось и более простое объяснение — так могли окликнуть непоседливого, шаловливого ребёнка.

Фамилия образована по продуктивной для украинской ономастики модели: прозвище Лазь + суффикс принадлежности -ив (соответствует русскому -ев). Так появилась фамилия Лазив, а в русской передаче — Лазива. Подобный суффикс встречается и в других украинских фамилиях, например, Бондар — Бондарив, Коваль — Ковалив. Таким образом, фамилия Лазива напрямую указывает на предка по мужской линии — человека по прозвищу Лазь, и хранит память о той черте характера или привычке, за которую это прозвище закрепилось.