Фамилия Лазьо — редкая, и её происхождение неочевидно. Если отбросить маловероятные экзотические версии, остаются два основных объяснения, и оба связаны с южными регионами бывшей Российской империи.

Первый и самый логичный путь — через украинское или южнорусское прозвище. В основе лежит слово «лазь» или «лазюка» — так в диалектах называли ласку, мелкого, юркого зверька. Прозвище Лазь могли дать человеку подвижному, пронырливому или невысокому ростом. Украинская фамилия Лазько, от которой через фонетическое изменение (переход «к» в «о» под влиянием польского или румынского) могла возникнуть форма Лазьо, известна на Полтавщине и Черниговщине. Суффикс -о в украинских фамилиях (как в Довженко, Бойко) часто указывает на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем. То есть Лазьо — это «сын Лазя».

Второй вариант — молдавско-румынское влияние. В Бессарабии и на юге Одесщины фамилии на -о (Лазьо, Лазь) могли образоваться от румынского «laz» — «поляна, расчищенное место в лесу». Такое прозвище давали тому, кто жил на вырубке, на новом месте. Фамилия Лазь — известна в Молдавии, а форма Лазьо — её украинизированный вариант, закрепившийся в документах XIX века, когда метрики велись на русском или украинском языке.

Спорная, но возможная версия — связь с греческой фамилией Λάζος (Лазос). В Причерноморье встречались греческие переселенцы, и фамилия могла обрусеть до Лазьо. Однако греческий корень (от имени Лазарь) дал бы скорее Лазов или Лазарев, поэтому этот путь наименее вероятен.

Сословно: носители фамилии Лазьо в XIX веке — это в основном крестьяне и мещане южных губерний (Херсонской, Бессарабской, Подольской). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она и у запорожских казаков, но там чаще писали Лазько.

Итог: если вы носите фамилию Лазьо, ваши предки с большой вероятностью были выходцами из Украины или Молдавии, а прозвище им дали либо за характер (юркий, как ласка), либо за место жительства (на лесной поляне).