Фамилия Лазько образована по распространенной в украинских и белорусских землях модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в восточнославянских фамилиях указывал на происхождение от отца или прозвища: Лазько — это «сын Лаза» или «маленький Лаз». Сама основа, скорее всего, восходит к прозвищу Лаз. В некоторых говорах так называли проныру, пройдоху, человека, который умеет «пролезть» куда угодно — то есть изворотливого и ловкого.

Существует и другая версия: фамилия могла произойти от уменьшительной формы имени Лазарь. В переводе с греческого Лазарь означает «Бог помог», и одна из его народных форм — Лазь — вполне могла лечь в основу фамилии. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: прозвищное значение «лаза» (проныра) более конкретно и чаще встречается в источниках, чем уменьшительная форма от канонического имени. Прозвище Лаз со временем закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило первоначальное крестильное имя в быту и документах. Фамилия Лазько распространена в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Украины — как раз в зоне влияния белорусского и украинского языков, где суффикс -ко продуктивен.