Фамилия Лазуков образована от имени или прозвища Лазук, и здесь есть два основных пути. Первый и самый очевидный: Лазук — это одна из народных, разговорных форм крестильного имени Лазарь. Имя Лазарь пришло из греческого, где оно означало «Бог помог», и в русском быту давало множество производных: Лаза, Лазута, Лазук. Фамилия Лазуков, таким образом, буквально означает «потомок Лазука», то есть человека, которого в обиходе звали сокращённо от Лазаря.

Вторая версия, хотя и менее распространённая, тоже имеет право на существование. Лазук могло быть и самостоятельным прозвищем. В этом случае его связывают с диалектным глаголом «лазить» или «лазать». Прозвище Лазук могли дать человеку ловкому, пронырливому, умеющему пролезть куда угодно, либо тому, кто занимался сбором чего-то труднодоступного — например, лазал за мёдом к диким пчёлам или за орехами. Но всё же версия с именем Лазарь выглядит убедительнее: модель «каноническое имя → уменьшительная форма → фамилия на -ов» — одна из самых массовых в русской антропонимии, и она не требует искать дополнительных объяснений.

Суффикс -ов в фамилии типичен для центральной России, Поволжья и севера. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Лазуков, то есть сын или внук Лазука. Фамилия не редкая, но и не слишком частая — встречается в основном в южных и центральных областях, где имя Лазарь было особенно популярно. В написании возможны варианты (Лазуков, Лазюков), но основной, закреплённый в документах, — через букву «у».