Фамилия Лазукин образована от имени Лазука — одной из просторечных форм крестильного имени Лазарь. Имя Лазарь пришло из греческого языка, где означало «Бог помог», и в русской народной среде дало множество уменьшительных и обиходных вариантов: Лазура, Лазутка, Лазука. Именно от последней формы с помощью патронимического суффикса -ин и возникла фамилия Лазукин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Лазукин буквально значит «сын Лазуки».

Встречается и другая версия — от прозвища Лазука. Но она менее правдоподобна, так как имя Лазарь было широко распространено среди крестьян, а прозвищная основа «лазука» не имеет убедительного семантического наполнения в диалектах. В отличие от фамилий с прозрачной прозвищной мотивировкой (например, от слова «лазутчик»), здесь связь с именем выглядит естественнее.

Фамилия Лазукин — довольно редкая. Она не встречается в дворянских родословных книгах, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии традиционно сосредоточены в центральных и южных регионах России, где имя Лазарь было особенно популярно. По структуре фамилия типологически близка к Лазарев, Лазутин, Лазуткин — все они образованы от разных производных одного и того же канонического имени.