Фамилия Лазук — один из тех случаев, где народная форма имени оказалась прочнее книжной. В её основе лежит разговорный вариант крестильного имени Лазарь, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «Бог помог». В быту имя обрастало множеством уменьшительных и обиходных форм: Лазура, Лазутка, Лазука. От последней и пошла фамилия Лазук — через характерный для украинской и белорусской ономастики суффикс -ук, указывающий на родство: «сын или потомок Лазуки».

Именно эта модель образования — от имени через его народную версию — самая распространённая для фамилий на -ук. Если бы предка звали Лазарем, его сына в документах могли записать как Лазука, а затем и Лазук. Вторая версия, связывающая фамилию с прозвищем, существует, но слаба: во-первых, само слово «лазук» не зафиксировано в словарях как самостоятельное нарицательное, во-вторых, цепочка от имени Лазарь к фамилии Лазук короче и логичнее.

Географически фамилия Лазук тяготеет к западным регионам — Беларуси и Украине, где суффикс -ук особенно активен. В России она встречается реже, часто как след миграций из этих земель. Примечательно, что написание с буквой «з» сохранило древнюю черту: в некоторых говорах имя Лазарь звучало как Лазорь или Лазор, что и дало основу с твёрдым «з», а не с мягким «зь».