Фамилия Лазукины образована от имени собственного. В её основе лежит имя Лазука — одна из народных форм крестильного имени Лазарь. Имя Лазарь пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка, где означало «Бог помог». От него в бытовой речи возникло множество уменьшительных вариантов: Лазура, Лазутка, Лазука. Именно форма Лазука и закрепилась в основе фамилии.

Типичный для русских фамилий суффикс -ин указывает на принадлежность: Лазукин буквально значит «сын Лазуки» или «из дома Лазуки». Модель образования простая и распространённая: к основе, оканчивающейся на гласный, добавляли -ин (сравните: Илья — Ильин, Никита — Никитин). Поэтому фамилия Лазукин встраивается в тот же ряд, что и, например, Лазарев (от полной формы имени), но через более короткую, обиходную ступень.

Существует и другая версия: что Лазука — это не производное от Лазаря, а самостоятельное прозвище. Однако она менее правдоподобна. Прозвище Лазука могло бы возникнуть от глагола «лазить», но такая трактовка не имеет надёжных параллелей в ономастике, в отличие от прямой и очевидной связи с церковным именем.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лазукин говорить сложно: процесс формирования русских фамилий шёл несколько столетий, и такие «патронимические» фамилии на -ин могли появиться и в XVI, и в XIX веке в разных регионах. Скорее всего, предки современных Лазукиных были крестьянами или посадскими людьми — фамилии от уменьшительных форм имени чаще встречались в простонародной среде, а не среди дворянства.

Фамилия Лазукин — не просто семейное прозвание, а языковой след давней традиции: когда полное крестильное имя в быту сокращали, а потом это сокращение становилось родовым.