Фамилия Лазькова — женская форма фамилии Лазьков. Её основа, как и у многих русских фамилий, — личное прозвище или нецерковное имя. Самое вероятное объяснение: корень «лазь» связан со словом «лазить». В старину так могли прозвать ловкого, юркого человека, умеющего лазать по деревьям, скалам или строениям. Не исключён и более узкий профессиональный оттенок: «лаз» — это не только действие, но и проход, лазейка. Прозвище Лазь мог получить, например, охотник, знающий звериные тропы, или человек, промышлявший мелким воровством со взломом — «лазутчик» в бытовом, а не военном смысле.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище Лазь (или Лазька) плюс притяжательный суффикс -ов-. Это указывает на патронимическое происхождение: Лазьков — сын или потомок человека по прозвищу Лазь. В говорах встречается и вариант Лазько (с ударением на последний слог), что характерно для южнорусских и украинских территорий, где суффикс -ко часто заменял -ка. В таком случае основа та же, а фамилия могла писаться как Лазьков или Лазько в зависимости от региона.

Географически фамилия Лазьков (и Лазькова) встречается в разных областях, но заметно чаще в центральных и южных регионах России — Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, а также в Поволжье. Это не редкая, но и не массовая фамилия: её носители — в основном потомки крестьян и однодворцев, у которых прозвища были особенно распространены до введения обязательных фамилий в XIX веке.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским именем Лазь (или Лаз), которое могло попасть в русскую среду через татарские или башкирские контакты. Однако надёжных подтверждений этой гипотезы нет, а прозвищное происхождение от русского глагола «лазить» выглядит и проще, и убедительнее. Если ваша фамилия Лазькова, скорее всего, предки жили в чернозёмной полосе России и занимались земледелием или ремёслами, а прозвище получили за характерную черту — сноровку и подвижность.