Фамилия Лазков звучит так, будто её носитель — потомок человека с прозвищем Лазок. И это самое вероятное объяснение: в основе лежит уменьшительная форма от «лаз» — узкий проход, щель, лазейка. Прозвище Лазок могли дать человеку юркому, пронырливому, тому, кто умел пролезть куда угодно или жил в глухом, труднодоступном месте. В русских говорах «лазком» называли и тайный ход, и нору зверя, так что прозвище могло прицепиться к охотнику, знающему все звериные тропы, или к человеку, который промышлял воровством — «лазить по чужим клетям».

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе «Лазк-», превратив прозвище в отчество — «чей?» — сын Лазка. Такая схема (прозвище на -ок плюс -ов) встречается нередко: ср. Прытков (от Прыток), Шустров (от Шустрый) или более редкие вроде Смыков. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Лазкóв, в других Лáзков. Первый вариант — более старый, с ударением на суффиксе, как в фамилиях Петров, Смирнов; второй — результат позднейшего смещения, когда прозвищная основа перетянула ударение на себя.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным глаголом «лазкать» (лакомиться, жадничать). В этом случае Лазок — прозвище любителя поесть или прижимистого человека. Однако такой глагол редок и зафиксирован лишь в нескольких областях, поэтому версия с «лазом» остаётся основной.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, особенно к Курской, Воронежской и Белгородской областям, где слово «лаз» активно в диалектах. Встречается она и на Дону, что неудивительно — казачий быт знал множество метких прозвищ по чертам характера или образу жизни.

Стоит отличать Лазковых от созвучных Лазовских (польско-украинская модель с суффиксом -ский) и Лазаревых (от имени Лазарь). Родство здесь только фонетическое, не этимологическое.