Фамилия Лазовенков — классический пример отчества второго порядка, то есть «внучьего» имени. Если разобрать её по косточкам, получится цепочка: Лазовенков — это сын Лазовенка, а Лазовенок — сын Лаза. Иными словами, предок носителя этой фамилии был внуком человека по имени Лаз.

Имя Лаз — это не самостоятельное древнеславянское имя, а усечённая, народная форма полного церковного имени Лазарь. В греческом оригинале Лазарь (Ελεάζαρ) восходит к древнееврейскому имени Элазар, что значит «Бог помог». Это один из самых узнаваемых библейских персонажей: Лазарь Четверодневный, которого, согласно Евангелию, Иисус воскресил на четвёртый день после смерти. Именно этот сюжет сделал имя Лазарь чрезвычайно популярным в православной среде, а от него пошли десятки уменьшительных форм: Лазя, Лазута, Лазовка и, в конечном счёте, Лаз.

Обратите внимание на суффикс фамилии. Формант -енков характерен для восточноукраинских и южнорусских земель (в первую очередь для бывшей Слобожанщины и областей, граничащих с Украиной). В центральной России чаще встретилась бы форма Лазов, а на севере — Лазовский. Модель «основа + -енко» означала «маленький» или «сын» (Лазовенко), а добавление русского суффикса -ов превратило её в «сына Лазовенка», то есть закрепило трёхколенную родословную. Таким образом, фамилия Лазовенков говорит не только о предке Лазе, но и о том, что семья, скорее всего, происходила из региона, где украинская уменьшительная форма попала под влияние великорусской патронимической системы.

Что касается социального статуса: в документах XVI–XVII веков крестьяне и казаки часто не имели устойчивых фамилий, а пользовались «уличными» прозвищами по отцу. Фамилия Лазовенков, скорее всего, закрепилась именно в такой среде — как цепочка имён, переходящих по мужской линии. Лазарями и их потомками могли быть как вольные хлебопашцы, так и ремесленники; точных сведений о сословной принадлежности всех носителей фамилии нет, но её модель указывает на непривилегированное, трудовое происхождение.