Фамилия Лазяник — один из тех случаев, когда корень слова прозрачен, а суффикс не даёт однозначного ответа. Основа здесь — «лазя-», от глагола «лазить». Значит, прозвище Лазя, от которого пошла фамилия, дали человеку с характерной привычкой или занятием: любителю забираться на деревья, крыши, в горы, или, например, вору-домушнику, который ловко проникал в чужие дома. В русских говорах слово «лазя» могло звучать и как «лазун», «лазутчик» — с оттенком скрытности и проворства.

Суффикс «-ик» в фамилии Лазяник указывает на восточнославянское происхождение, скорее всего украинское или белорусское. В этих языках суффикс «-ик» часто образовывал фамилии от прозвищ или названий занятий (сравните: Плотник, Ковалик, Рыбак). Вариант «Лазяник» мог закрепиться у человека, который не просто лазал, а делал это профессионально — например, был сборщиком мёда диких пчёл (бортником) или добытчиком птичьих яиц на скалах. В польском языке есть похожая фамилия Łazik — «лазутчик, бродяга», что подтверждает общеславянскую основу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В западных областях Украины есть село Лазяны, от названия которого могли образовать жителя — «лазяник», то есть выходец из Лазян. Но чаще фамилии на «-ик» происходят именно от личных прозвищ, а не от географических названий.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Лазяник встречается в Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани. Это подтверждает её юго-западные корни. Дворянского происхождения у фамилии нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища. Сегодня она редкая, но не исчезла: носители живут в России, Украине и в диаспоре в Израиле и США.