Фамилия Лебезятниковы происходит от прозвища, которое давали человеку с определёнными чертами характера или привычками. В основе лежит глагол «лебезить» — прислуживаться, льстить, угодничать. Прозвище Лебезятник, скорее всего, носило ироничный оттенок: так могли назвать того, кто слишком старался выслужиться перед начальством или любил сплетничать. Впрочем, есть и другая версия. В сибирских говорах слово «лебезина» означало лакомство, угощение. Поэтому не исключено, что Лебезятником прозвали сладкоежку или человека, который любил плотно и сытно поесть. Какая из этих версий верна для конкретной семьи — сказать трудно, но обе имеют право на существование.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Лебезятник) добавили типичный фамильный суффикс -ов. Получилось «сын Лебезятника» — Лебезятников. Такая схема (прозвище + -ов) была самой распространённой на Руси в XV–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться. По суффиксу можно определить, что фамилия относится к «великорусским», то есть сформировалась на территории центральной и северной России, а не на Украине или в Беларуси, где чаще использовали -енко или -ук.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно — процесс становления фамилий был долгим и шёл в разных регионах с разной скоростью. Однако модель образования указывает на то, что предки Лебезятниковых были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми: дворянские фамилии чаще образовывались от названий имений или через суффиксы -ский/-цкий. Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что говорит о её локальном происхождении — возможно, из одного села или волости.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Лебезев, Лебезин, Лебезяткин), то Лебезятниковы — единственный вариант с суффиксом -ник, который прямо указывает на носителя качества или занятия. В этом смысле фамилия более «говорящая», чем, скажем, Лебезев, где прозвищная основа могла быть утрачена уже в первом поколении.