Фамилия Лебцова — женская форма фамилии Лебцов, и ключ к её происхождению лежит в суффиксе -ов. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: Лебцов буквально означал «сын Лебца» или «человек из семьи Лебца». В центре внимания оказывается прозвище или нецерковное имя Лебец.

Самая прямая версия связывает Лебца с профессией. В старых русских говорах «лебец» — это тот, кто ловит лебедей. Промысел этот был распространён на Севере и в Сибири, где лебедей добывали ради мяса, пуха и пера. Однако в дворянских и царских хозяйствах лебедей держали и как декоративную птицу, и как объект охоты, так что «лебец» мог быть не простым крестьянином, а, например, княжеским или монастырским птичником.

Менее очевидная, но не менее интересная версия — от слова «лебезить» (угодничать, подлизываться). В диалектах «лебец» могло быть прозвищем льстивого, пронырливого человека. Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую характеристику, которая потом закреплялась в роду.

Встречается и гипотеза, что основа фамилии — это уменьшительная форма имени Лев (Лёва → Лева → Леб). Но здесь слабое место — переход «в» в «б» нехарактерен для русского языка, а «Леб» скорее звучит как заимствование из западных языков, где Leb — «жизнь» или «хлеб». Однако для русской фамилии такая основа маловероятна.

Географически фамилия Лебцовы встречается нечасто. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, что косвенно подтверждает северную, промысловую версию. Встречаются Лебцовы и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись поморы.

Разбор суффикса подсказывает ещё одну деталь: фамилия Лебцов — типично русская, а не украинская или белорусская, где преобладали бы суффиксы -енко, -ук или -ович. Она из той же модели, что и Стрельцов, Певцов, Кузнецов — то есть от названия человека по занятию.